Der Fall ist komplizierter. Fürs Arbeitsamt musst du arbeitsfähig sein. D.h. auch warum zum 30.09. ausgelaufen? Weil du die Voraussetzungen nicht mehr erfüllst oder weil es zeitlich abgelaufen ist (sind glaube ich ein Jahr).
Zudem musste das Arbeitsamt die Krankheit gemeldet haben, weil erst ab der 6 Woche übernimmt die Krankenkasse.
Bescheinigung was das Arbeitsamt gemacht und gemeldet hat geben lassen, dann damit zur Krankenkasse leider stiefeln und darstellen, hey schaut her, die haben das wohl gemacht bei euch stimmt wohl etwas nicht.