Hallo alle zusammen.
Aus einem kleinen Rechenversuch im Thread
Mazda und die Ölverdünnung - was steckt dahinter?
wurde eine Lehrstunde.
Und auch wenn es nur um den einen oder anderen Milliliter geht, ist es glaub ich doch recht interessant,
welche Prozentrechenarten es gibt, und wann man welche anwendet.
In den meisten Gebrauchtölanalysen die uns vorliegen, ist zB der Kraftstoffanteil in % angegeben.
Wenn man sich nun ein Bild machen möchte, wieviel Liter bzw. Milliliter das entspricht, muss man sich überlegen welche der Prozentrechnungsarten man anwendet.
Prozentrechnung auf-, in- und von-Hundert
Tequilla hat damals bei meiner Analyse - die den oben gezeigten Werten entspricht - folgendes errechnet:
Um den Kraftstoffeintrag mal besser realisieren zu können:
3,44% von 4.200ml = 144,48 ml
Das ist verdammt viel.
Die Anname ist, dass 4.200ml - was als ursprüngliches Frischöl im System ist - 100% entspricht.
Und errechnet sich mit den dazugekommenen 3,44% dann eine Menge die 103,44% entspricht.
Tequilas Rechnung lautet: 4.200*1,0344 = 4.344,48 (... und als Differenz kommen dann die 144,48 heraus).
Vergleichbar mit der Rechnung bei der Umsatzsteuer.
Es kommt zum Nettobetrag noch etwas hinzu.
Somit muss das Ergebnis ein Prozentsatz größer 100 sein (nämlich 103,44%).
Ich denke, dass genau hier der Hund begraben liegt, da es dem Sprachgebrauch nach, zu Abweichungen kommen kann, wenn man hier etwas vertauscht.
https://de.wikipedia.org/wiki/Prozent#Sprachgebrauch
______Zweite Rechnungsart__________
@Leon96 zB würde die resultierende Gesamtmenge als 100% setzen
Wie zB im Mazda-Ölverdünnungsthread bei einem anderen Beispiel vorgerechnet
5100ml Öl -> 80.3%
1250ml Diesel -> 19.7%
__________________________
Bei 4100ml Öl + 1250ml Diesel wäre der Anteil derweil 23.4%, wie bitte kommst du da auf 30.5%?
4100ml Öl - 64,6%
2250ml Diesel - 35,4%
Es ist schwierig zu vergleichen, da wir im ersten Beispiel eine %-Angabe haben, und die absolute Menge errechnen wollen,
und im zuletzt zitierten Beispiel die Kraftstoffmenge (mit 1.250ml) wissen, und auf die Prozent zurückrechnen wollen.
Mit Leons Rechensystem würde das Beispiel mit den 4.200ml und den 3,44% bedeuten,
dass 96,56% den ursprünglichen 4.200ml entspricht und
dass 3,44% ?ml entspricht - was dann aber 149,63ml ergeben würde.
Im Endeffekt handelt es sich zwar nur um eine Differenz von gut 5ml, zeigt jedoch dass es nicht das gleiche ist, und sehr wohl wichtig ist,
ob man auf-, in- oder von-Hundert rechnet - wie es @shadowflo weiter unten Gott sei Dank auflöst (mir wollten die Begriffe nicht einfallen).
Das einfachste Beispiel, um zu zeigen, dass diese Prozentrechnereien tricky sein können ist vermutlich das hin- und wieder zurückrechnen,
mit dem Taschenrechner im Handy oder am PC, wo es einen %-Button gibt (der offensichtlich den Rest der Rechnung im Hintergrund ablaufen lässt).
50 + 10% ergibt 55,0
55 - 10% ergibt 49,5
Es kommt immer drauf an, welche Größe man als 100% definiert.
Wie erwähnt, hab ich zwar irgendwann die Matura hinter mich gebracht, und Leon wahrscheinlich auch, aber trotzdem kommt es zu unterschiedlichen Auffassungen, die natürlich unterschiedliche Ergebnisse mit sich bringen.
Evtl. findet sich jemand im Forum, der beruflich Mathematiker/Finanzler ist, oder in seinem Beruf solche Sachen tagtäglich durchrechnen muss, und für alle vereinfacht und verständlich erklären kann, wie man mit diesen Prozenten nun richtig umgeht
Ich hab das Thema mal in Offtopic gepackt, weil es wahrscheinlich nur mich interessiert .
MfG