Dass selbst beim Altgerät die Ampere selbstständig runter gehen bestätigt wieder, je voller die Batterie ist, desto weniger Stromstärke kann sie aufnehmen.
Die Beobachtung ist richtig, aber die physikalische Annahme falsch. Eine Batterie nimmt keine Stromstärke auf, die Stromstärke spiegelt einfach nur die Bewegung von Ladungen wieder. Salopp gesagt - je höher die Stromstärke, desto schneller flitzen Elektronen im Kabel von A nach B. In der Batterie findet eine Ladungstrennung statt - positive Ladungen werden quasi auf die eine Seite verlagert, negative auf die andere. Daraus folgt, das desto höher die Stromstärke I, desto schneller werden die Ladungen in der Batterie umsortiert. Die Kraft, die die Ladungen hierbei zum Bewegen bringt, ist die Spannung U. Die Ladungen können der durch die Spannung U auf sie ausgeübten Kraft aber nicht mit unendlicher Geschwindigkeit folgen, da der Weg für sie mal mehr, mal weniger gut durchquerbar ist - was sich in dem Widerstand R niederschlägt.
Der mathematische Zusammenhang ist also I = U / R
(Für die Grundlagen würde ich gerne auf den Wikipedia-Artikel zum elektrischen Strom verweisen.)
Jetzt zur Erklärung, warum der Strom runtergeht, anhand eines Beispiels:
Das Ladegerät hat - hier jetzt mal angenommen - 14V, die Batterie 11V. So liegt hier eine sogenannte Potentialdifferenz von 3V vor. Das sind die effektiven 3V, die Ladungen zum Bewegen bringen. Wenn Batterie und Ladegerät jeweils 14V hätten, wären die auf die Ladungsträger wirkenden Kräfte von beiden Seiten gleich groß und würden sich aufheben.
Nehmen wir außerdem an, der Innenwiderstand der Batterie und der Widerstand der Leitungen beträgt 0.5 Ohm. Dann würde das Ladegerät zunächst mit 3V/0.5Ohm = 6 Ampere laden.
Mit dem Laden der Batterie erhöht sich aber die Spannung an der Batterie! Also wird die Potentialdifferenz, die den Strom über den gegeben Widerstand treibt, geringer. Wenn die Batterie nun auf 12V geladen ist und das Ladegerät weiterhin 14V bereitstellt so würde der Ladestrom jetzt schon auf 2V/0.5Ohm = 4 Ampere sinken.
Über die Zeit gleichen Spannung des Ladegerätes und der Batterie immer weiter hin, der Strom wird hierbei exponentiell kleiner.
3V/0.5Ohm = 6A
2V/0.5Ohm = 4A
1V/0.5Ohm = 2A
0.5V/0.5Ohm = 1A
0.25V/0.5Ohm = 0.5A
Zum Vergleich der alten und neuen Ladegeräte nochmal: Neue Ladegeräte können aufgrund der integrierten Steuerung den Strom durch Anpassen der Ausgangsspannung regeln. Damit kann man dann auch "Ladestrategien" verfolgen und den Akku so schonender wieder aufladen. Viel hilft halt nicht immer viel. Messungen mit dem Multimeter bringen also nicht zwangsläufig einen Mehrwert, da man nicht weiß, welche Ladestrategie da verfolgt wird.
"Alte" Ladegeräte funktionieren nach dem oben genannten Prinzip - wenn sich Akku und Ladegerät angeglichen haben fließt halt einfach kein Strom mehr.
Dass bei tiefentladenen Akkus höchstens ein Fehler angezeigt wird ist richtig so - ihr dürft nicht vergessen, dass solche Geräte auch Laien bedienen, und da können defekte Akkus schon eine Gefahr darstellen. Das "Anladen" mit einem konventionellen Ladegerät sei mal dahingestellt - wenn der Akku einmal tiefentladen ist hat der meistens schon den Großteil seiner Kapazität verloren. Den kann man dann auf eine Spannung x wieder aufladen, diese verlieren sie aber extrem schnell wieder, da der Akku nur noch wenig Energie speichert.
Disclaimer: Ich habe elektronisches Grundwissen, bin aber kein Batteriefachexperte