Rechenstunde im oil-club: Das Prozent - Kraftstoffeintrag und andere Größen richtig berechnen

  • Hallo alle zusammen.

    Aus einem kleinen Rechenversuch im Thread
    Mazda und die Ölverdünnung - was steckt dahinter?
    wurde eine Lehrstunde. :lach3:

    Und auch wenn es nur um den einen oder anderen Milliliter geht, ist es glaub ich doch recht interessant,
    welche Prozentrechenarten es gibt, und wann man welche anwendet.

    In den meisten Gebrauchtölanalysen die uns vorliegen, ist zB der Kraftstoffanteil in % angegeben.

    Wenn man sich nun ein Bild machen möchte, wieviel Liter bzw. Milliliter das entspricht, muss man sich überlegen welche der Prozentrechnungsarten man anwendet.

    Prozentrechnung auf-, in- und von-Hundert

    Tequilla hat damals bei meiner Analyse - die den oben gezeigten Werten entspricht - folgendes errechnet:

    Um den Kraftstoffeintrag mal besser realisieren zu können:

    3,44% von 4.200ml = 144,48 ml
    Das ist verdammt viel.


    Die Anname ist, dass 4.200ml - was als ursprüngliches Frischöl im System ist - 100% entspricht.
    Und errechnet sich mit den dazugekommenen 3,44% dann eine Menge die 103,44% entspricht.
    Tequilas Rechnung lautet: 4.200*1,0344 = 4.344,48 (... und als Differenz kommen dann die 144,48 heraus).

    Vergleichbar mit der Rechnung bei der Umsatzsteuer.
    Es kommt zum Nettobetrag noch etwas hinzu.
    Somit muss das Ergebnis ein Prozentsatz größer 100 sein (nämlich 103,44%).

    Ich denke, dass genau hier der Hund begraben liegt, da es dem Sprachgebrauch nach, zu Abweichungen kommen kann, wenn man hier etwas vertauscht.

    https://de.wikipedia.org/wiki/Prozent#Sprachgebrauch


    ______Zweite Rechnungsart__________

    @Leon96 zB würde die resultierende Gesamtmenge als 100% setzen
    Wie zB im Mazda-Ölverdünnungsthread bei einem anderen Beispiel vorgerechnet

    5100ml Öl -> 80.3%
    1250ml Diesel -> 19.7%
    __________________________
    Bei 4100ml Öl + 1250ml Diesel wäre der Anteil derweil 23.4%, wie bitte kommst du da auf 30.5%?
    4100ml Öl - 64,6%
    2250ml Diesel - 35,4%


    Es ist schwierig zu vergleichen, da wir im ersten Beispiel eine %-Angabe haben, und die absolute Menge errechnen wollen,
    und im zuletzt zitierten Beispiel die Kraftstoffmenge (mit 1.250ml) wissen, und auf die Prozent zurückrechnen wollen.

    Mit Leons Rechensystem würde das Beispiel mit den 4.200ml und den 3,44% bedeuten,
    dass 96,56% den ursprünglichen 4.200ml entspricht und
    dass 3,44% ?ml entspricht - was dann aber 149,63ml ergeben würde.

    Im Endeffekt handelt es sich zwar nur um eine Differenz von gut 5ml, zeigt jedoch dass es nicht das gleiche ist, und sehr wohl wichtig ist,
    ob man auf-, in- oder von-Hundert rechnet - wie es @shadowflo weiter unten Gott sei Dank auflöst (mir wollten die Begriffe nicht einfallen).


    :!:
    Das einfachste Beispiel, um zu zeigen, dass diese Prozentrechnereien tricky sein können ist vermutlich das hin- und wieder zurückrechnen,
    mit dem Taschenrechner im Handy oder am PC, wo es einen %-Button gibt (der offensichtlich den Rest der Rechnung im Hintergrund ablaufen lässt).
    50 + 10% ergibt 55,0
    55 - 10% ergibt 49,5

    Es kommt immer drauf an, welche Größe man als 100% definiert.
    :!:


    Wie erwähnt, hab ich zwar irgendwann die Matura hinter mich gebracht, und Leon wahrscheinlich auch, aber trotzdem kommt es zu unterschiedlichen Auffassungen, die natürlich unterschiedliche Ergebnisse mit sich bringen.

    Evtl. findet sich jemand im Forum, der beruflich Mathematiker/Finanzler ist, oder in seinem Beruf solche Sachen tagtäglich durchrechnen muss, und für alle vereinfacht und verständlich erklären kann, wie man mit diesen Prozenten nun richtig umgeht :lesen: :lach3:

    Ich hab das Thema mal in Offtopic gepackt, weil es wahrscheinlich nur mich interessiert :lach2: .

    MfG

  • Evtl. findet sich jemand im Forum, der beruflich Mathematiker ist, oder in seinem Beruf solche Sachen tagtäglich durchrechnen muss, und für alle vereinfacht und verständlich erklären kann, wie man mit diesen Prozenten nun richtig umgeht :lesen: :lach3:

    Mathematiker beschäftigen sich vllt. mit einigen Dingen, aber sicher nicht mit sowas :P

    Ich glaube dieser Thread, oder zumindest der erste Ansatz davon, sorgt für mehr Verwirrung als er positives (bisher) bewirkt.

    Das einzige "Problem" was sich in deinem Beispiel ergibt ist, dass die Aussage "Ölmenge im System: 4200ml" von dir zu wörtlich genommen wird. Interpretier es als "Flüssigkeit im System", dann passt alles was du bisher gelernt bzw. Leon gesagt hat.


    Du hast 4200ml Gesamtvolumen im System, davon sind 3,44% oder auch 144,48ml (4200ml * 0,0344) Kraftstoff.

  • Prozentangaben sind immer dimensionslos. (Alt-) Ölmenge ist die Bezugsgröße von 100.

    Sprich abgelassene Menge + verbliebenen Rest + Menge der Probe = 100.
    (Menge ist nicht ganz korrekt, es müsste das Volumen bei einer definierten Temperatur sein oder die Masse.)

    Und die Unsicherheit liegt in der im Motor und ggf. Ölkühler verbleibenden Menge.

  • Nimm mir das nicht übel.

    Aber entweder du stehst in brutalster Art und Weise auf dem Schlauch oder du stehst in brutalster Art und Weise auf dem Schlauch.
    Wenn du einen Anteil von irgendwas errechnest dann errechnest du den Anteil von der Gesamtmenge. Immer und ausnahmslos.

    Der Thread ist damit überflüssig.


    Angenommen du hast zehn Stücken Pflaumentorte.
    Ein Stück Plaumentorte entspricht 10%
    Jetzt quetscht du ein elftes Stück Kirschtorte (also Fremdstoff) dazwischen (und die Torte wird dadurch im Durchmesser vlt etwas größer, bleibt aber rund)

    Was du jetzt rein rechnerisch immer falsch machst.
    Du nimmst die 10 Stück Pflaumentorte noch immer mit 10% an.


    Jetzt nimmst du 10x 1Stück Plaumentorte von der Gesamten Torte weg.
    Also nimmst 100% weg nach deiner Rechnung.

    Wenn man von irgendwas was da ist alles weg nimmt ist ja nix mehr übrig.
    Aber bei dir bleibt das Stück Kirschtorte liegen obwohl du alles was von der Torte da war weggenommen hast.

    Vielleicht ist das jetzt etwas bildlicher.

    Wenn du etwas hinzufügst musst du die neue Menge betrachten. Also 11 Stücken Torte.
    Du hingegen würdest sagen du hast 11 Stück Torte. Und wenn du 1 Stück wegnimmst hast du 10%
    Nein, halt eben nicht.

    Du kannst ja nicht 110% Torte haben wenn es nur eine einzige Torte ist.
    Die Torte kann lediglich im Gewicht 110% der alten Menge entsprechen.
    Das ist aber ein ziemlicher Unterschied

  • Mathematiker befassen sich mit sowas weniger, eher Kaufleute, die Preise für Produkte kalkulieren. Prozentrechnung auf- in- von Hundert.
    Wenn man sich da vertut kann man den Laden schnell wieder dicht machen...

  • auf-, in- und von-Hundert

    DAS war's!
    Diese Begriffe wollten mir nicht einfallen... :facepalm:
    Danke shadowflo! :daumen2:


    Nun ja, offenbar nimmt dieser Thread Formen an, wie ich es in anderen Foren von Öldiskussionen kenne - oder von Threads hier, die mittlerweile auch wieder aus der Öffentlichkeit "verbannt" wurden. :flitz:
    Ihr habt also wahrscheinlich völlig recht, dass es komplett unnötig ist, an dieser Stelle darüber zu diskutieren. :lach3:

    Entweder bin ich das Problem, weil ich nicht gut genug erklären kann, worum sich meine Logik dreht, oder es ist prinzipiell so irrelevant, dass sich (außer Leon) :hello: keiner näher damit beschäftigen will/muss, weil es sich um so kleine Mengen handelt, die auch schon im ursprünglichen "Frisch"öl - welches nach dem Ölwechsel im System ist - schon Restkraftstoffeintrag vorhanden sein kann.

    Die Admins mögen diesen Thread als ganzes nehmen, und in auf eine Reise schicken wo kein Mensch je zuvor gewesen ist :lach:

    MfG

  • Ich versuch es mal mit Formeln zu verdeutlichen:

    k: Kraftstoffeintrag absolut
    p: Prozentualer Anteil Kraftstoffeintrag
    f: Frischölfüllung
    a: Altölfüllung (inkl. Kraftstoffeintrag)

    Folgendes ist bekannt:
    Einmal die Information, dass zu der Frischölfüllung von 4,20 l Kraftstoffeintrag k hinzugekommen ist und man nun ein größeres Volumen Altöl a hat. Hinzu kommt als zweite Information, dass der Anteil p von 3,44 % der Altölfüllung a aus Kraftstoffeintrag k bestehen.

    Man hat also ein lineares Gleichungssystem, bestehend aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, folglich lösbar.

    Es ergeben sich die folgenden zwei Gleichungen:
    I: f + k = a
    II: p * a = k

    II eingesetzt in I liefert:
    f + (p * a) = a

    Auflösen nach a liefert:
    (1 - p) * a = f
    a = f / (1 - p)

    a eingesetzt in I liefert:
    k = a - f


    Um die Formeln zu verdeutlichen, wird mit dem Zahlenbeispiel aus dem Originalbeitrag gerechnet:
    I: 4,20 l + k = a
    II: 3,44 % * a = k

    II eingesetzt in I liefert:
    4,20 l + (3,44 % * a) = a

    Auflösen nach a liefert:
    0,9656 a = 4,20 l
    a = 4,20 l / 0,9656 = 4,35 l

    a eingesetzt in I liefert:
    k = 4,35 l - 4,20 l = 0,15 l

    Man hat also 150 ml Kraftstoffeintrag k auf ein Altölvolumen a von 4,35 l.

    Achtung: Diese Rechnung ist nur gültig, sofern der Ölverbrauch bei 0 liegt (was ja so gut wie nie der Fall ist).


    DESHALB:

    Genauere Variante:

    • Beim Ölwechsel das Volumen der Altölmenge a messen
    • p * a = k (exaktes Volumen des Kraftstoffeintrags k rechnerisch bestimmt aufgrund des gemessenen (exakten!) Altölvolumens a)
    • a - k = ö (exakter Ölanteil ö, indem man vom gemessenem Altölvolumen a den rechnerisch bestimmten Kraftstoffeintrag k subtrahiert)
    • f - ö = v (Ölverbrauch v, indem man vom Frischölvolumen f den Ölanteil ö des Altöls subtrahiert)

    Mit diesem Messverfahren lassen sich eindeutig exaktere Werte bestimmen, da das erste Verfahren nur eine Näherung ist, die 0 Ölverbrauch voraussetzt.

  • Das Thema kann bestehen bleiben, ...

    Vielleicht kommt wieder diese Frage auf.

    Nun, ... damit der Thread auch hilfreich ist, bräuchten wir einen Konsens.

    Die Variante, dass 100% als Frischöl inkl. Kraftstoff anzusehen ist, erfreut sich vermehrter Beliebtheit.
    Da du auch mal herumgerechnet hast, und nicht direkt für die Schließung des Threads bist, könnte ich dich zu einem Statement deiner Rechenschritte verleiten? :zwinker2:
    [...]

    Allein von der Aussage "Mehr als 100% gibt es nicht!" möchte ich dem aber trotzdem nicht sofort uneingeschränkt zustimmen.
    [..]
    Jedoch ist es interessant, aufschlussreich und vielleicht auch der Schlüssel für mich, eure Variante als die Richtige zu verstehen, wenn wir uns überlegen, wie es das Labor messen, und berechnen kann.
    [...]

    Edit:
    Restl. Inhalt aus Einsicht des Starrsinns vom Autor selbst entfernt.

    MfG

  • Ich habe jetzt nicht alles gelesen, dafür ist es zu viel. Aber es ist ganz einfach:

    Kommen zu 1 Liter Öl 30ml Kraftstoff dazu, hat man 1030ml.

    Davon ist der Ölgehalt dann 1000ml von 1030ml. Also 1000/1030 = 0,97087 oder 97,087%.
    Der Kraftstoffanteil ist 30ml von 1030ml. Also 30/1030 = 0,02912 oder 2,912%
    Probe: 97,087% + 2,912% = 99,999%. Der Rest ist Rundungsfehler. Passt.


    Noch ein Witz zum Schluss:
    Ein Politiker auf dem Podium, erklärt erregt und schockiert: "80 Prozent unserer Mitbürger können nicht richtig Prozentrechen."
    Er erhebt den Finger, blickt in die Menge und mahnt: "Das ist fast die Hälfte!"
    :zwinker:

    Mazda RX8 ロータリーエンジン - Rōtarīenjin

    Motor: :ams: XL 10W-40
    Getriebe: :rav: VSG 75W-90
    Achsgetriebe: :ams: Severe Gear 75W-90

  • Auch in meiner Offline-Zeit, lässt mich das Thema nicht los, und ich hab jetzt noch viel im Kopf hin und her theoretisiert...

    Jedenfalls: ich hab mich wohl auf einen Standpunkt versteift, der in dem Fall einfach der falsche war/ist!
    Sorry für die Unannehmlichkeiten und das generve :verlegen: und danke für eure Geduld und Mühen! :relax:

    und ...

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  • Mach dir keinen Kopf, ich habe schon öfters mit Freunden diskutiert, dass wenn dir der "Media Markt die Mehrwertsteuer schenkt" man nur rund 16% Rabatt erhält und eben nicht 19. Da muss man dann so rechnen wie du es beim Öl wolltest, der Kaufpreis vor dem Rabattabzug entspricht dann 119% und der zu zahlenden Betrag 100%. So rechnet man aber in der Praxis nur wenn man eine vorher angewendete Prozentrechnung (hinzufügen der MwSt. zum Nettopreis) wieder aufheben möchte.
    Generell ist es aber einfach so, dass wenn dem Kunden XY% Rabatt gewährt werden, dann ist der ursprüngliche Preis 100% und der zu zahlenden 100%-XY%.

    :red: Euro Series 5w40

    :aroi: AR 9100

    :she: V-Power

    :rav:MTF3+VSG 70/30